第101屆成大企研招生說明會

黃全斌

以我個人輔導學生的經驗來看，微積分考試比較麻煩的部份如下。
第一是各種千奇百怪的「微分連鎖律」，
第二則是「多變數函數」的繪圖、極值等問題。
這兩個點向來都是考試熱門。

連鎖律考題會結合很多其他的觀念，例如微積分基本定理、指數函數、複數等，就是要同時測驗您的基本觀念與計算能力是否紮實。因此，這個部份在心態上，不要當作一種計算題，而是觀念的試金石，遇到不會，務必確實訂正。

至於多變數函數部份，很多人都只靠背公式或者熟悉解題流程，但是卻一知半解，所以面對新的題目，使用起來就沒什麼信心。個人建議每當讀到一個定理，例如"gradient垂直level curve"，都要實際想像一個圖形來輔助思考，以便確實掌握定理的幾何意義，
這樣定理使用起來，才會直觀、快速。

至於微分方程、微分幾何(長度、面積、體積)等部份，感覺商管院比較少考。數列斂散考得多，但都不難，畢竟convergence test方法就那幾種，應該不會困在這邊才是。

值得一提的是：本次考試出現多題判斷「均勻連續」的題目這個觀念不難；對同一個delta，假如區間上的每一點可以共用一個epsilon，則稱函數在該區間上「均勻連續」。但是大一微積分應該不會講（我是修高微的時候才學到的）像這種東西如果考出來就認了吧，反正大家都不會。
(心得)
其實微積分是「難學易考」的科目。因為數學的東西沒有什麼模糊空間，該怎樣你就怎樣，一翻兩瞪眼，不像經濟學可以有多種不同的思考角度。但是學的時候很難，因為要從一堆定理跟符號當中自行體會它的精華，個人覺得不是速食式的衝刺可以應付的。建議採取「愈基本處愈重要」的心態，以幾個月時間穩紮穩打，持續演題，慢慢累積實力才是上策。